seitenlänge dreieck mit flächeninhalt berechnen

k ( k $A_{Dreieck} = \frac{1}{2} \cdot 5~cm \cdot 3~cm = 7,5cm^2$. {\displaystyle n} Dementsprechend existieren in einem Dreieck drei unterschiedliche Höhen. ) Ebenfalls wichtig sind die Innenwinkel des Dreiecks. = deckungsgleiche Dreiecke zerlegt werden (siehe Weitere Verallgemeinerungen), werden die übriggebliebenen Teildreiecke einem Binomialkoeffizienten zugeordnet, wenn dieser nicht durch = Bedingt durch die Bildauflösung des darstellenden Mediums (Monitor, Drucker etc.) {\displaystyle {\frac {a}{2^{k}}}} {\displaystyle D={\frac {\log(4)}{\log(2)}}=2} = ⋅ 2 Diese Parkettierung bildet Schichten, die jeweils von zwei parallelen Ebenen im Raum begrenzt werden. − Dabei treffen in jeder Ecke jeweils 8 Oktaeder und 6 Tetraeder zusammen (siehe Abbildung), die den vollen Raumwinkel von Fast alle Knoten haben den Grad 4. Ungerade Zahlen mit mehr als einer Dezimalstelle werden im Folgenden der übersichtlicheren Darstellung halber als # dargestellt. ) {\displaystyle k} Dieses regelmäßigen Dreiecksgitter ist spiegelsymmetrisch, punktsymmetrisch, drehsymmetrisch und translationssymmetrisch und eine sogenannte platonische Parkettierung (englisch: uniform tiling). 0 k . ⋅ "Für welche Tage und Uhrzeiten wünschen Sie Nachhilfe? Zusammengesetzte Flächen - Flächeninhalt und Umfang, Drachenviereck - Flächeninhalt und Konstruktion, Regelmäßige Vielecke konstruieren und berechnen. Die drei Seiten des Dreiecks werden mit den entsprechenden Kleinbuchstaben beschriftet. Hier werden nur die Methode für die Berechnung der Koordinaten und das Zeichnen der einzelnen Dreiecke gezeigt. 2 a ( m {\displaystyle 2^{2}=4} Die anderen 3 Teildreiecke bleiben übrig. 4 Die Projektionsflächen der 4 gleichseitige Dreiecke der ebenfalls regelmäßigen Teil-Tetraeder sind jeweils zueinander parallele und gleich große Teilquadrate des gesamten Quadrates, die eine quadratische und platonische Parkettierung bilden. Interessant ist, dass sich das im Fall eines regelmäßigen Sierpinski-Tetraeders auch wie folgt einsehen lässt: Die doppelte und quadratische Projektionsfläche hilft zu zeigen, dass die Oberfläche nach jedem Iterationsschritt konstant bleibt. m 0 Das regelmäßige Sierpinski-Tetraeder steht im Zusammenhang mit der regelmäßigen dreidimensionalen Parkettierung (siehe Raumfüllung), die aus kongruenten regelmäßigen Tetraedern und Oktaedern besteht, und den dreidimensionalen euklidischen Raum vollständig ausfüllt. 1 Nun wird pro Schritt eine Ecke zufällig ausgewählt und der Punkt gedanklich mit der gezogenen Ecke verbunden. Nachhilfeunterricht: Einzel- oder Gruppenunterricht, Hausaufgaben-Soforthilfe: 15 Gratis-Minuten. 1 Wir müssen den Flächeninhalt des Rechtecks noch durch $2$ teilen, um auf den Flächeninhalt des Dreiecks zu kommen. k auszuführen. So konstruierst du Umkreis und Inkreis eines Dreiecks, Besondere & ausgezeichnete Punkte im Dreieck, Ankreis eines Dreiecks konstruieren - Schritt für Schritt erklärt, Lehrer zum Wunschtermin in deiner Nähe fragen. Dabei werden in diesem Fall die Knoten den gelöschten Tetraedern bijektiv zugeordnet. {\displaystyle k} a a [9], Für das verallgemeinerte Sierpinski-Dreieck, wo mit jedem Iterationsschritt die übriggebliebenen Teildreiecke, statt in k ) k ⋅ Die dadurch entstehenden Seitenverhältnisse wären komplizierter und würden entscheidend von der Ausgangsfigur, also dem regelmäßigen oder konvexen Polygon, abhängen. 1 teilbar ist, also lim {\displaystyle 8\cdot {\binom {2^{k-i}+1}{3}}={\frac {2^{k-i}\cdot (8\cdot 4^{k-i}-8)}{6}}} Die Mitte dieser Strecke markiert nun den Punkt für die nächste Runde. - Paris. Online-Nachhilfe im Gratis-Paket kostenlos testen. 2 − k 2 s − ⋅ k {\displaystyle {\frac {\log(3)}{\log(2)}}\approx 1{,}585} + Die kongruenten Tetraeder und Oktaeder müssen nicht regelmäßig sein. a s {\displaystyle 4\cdot \pi \ \mathrm {sr} \approx 12{,}566\ \mathrm {sr} } ⋅ ausfüllen. A ( Dabei werden die herausgeschnittenen Oktaeder des Iterationschritts Diese Rhomboeder bilden ein Gitter aus parallelen Ebenen, die durch die Parkettierung verlaufen und die einzelnen Polyeder an den Seitenflächen berühren, aber nicht schneiden. 1 2 12 2 Das Fraktal entsteht als Grenzobjekt, wenn ≈ Registriere dich jetzt gratis und lerne sofort weiter! lim Diese Aufteilung des Fraktals in skalierte Kopien kann in den äußeren Teildreiecken rekursiv fortgesetzt werden. Er enthält auch Hamiltonkreise, wie sich mithilfe von vollständiger Induktion zeigen lässt. // Füllt das gleichseitige Dreieck mit der als Parameter angegebenen Farbe aus. − 4 - Pp.   So lässt sich beim rechtwinkligen Dreieck auch die Länge einer Dreiecksseite berechnen, über der das jeweilige Quadrat gebildet wird. [4][5], Das gelöschte Dreieck bei jedem Iterationsschritt muss nicht ähnlich zum Ausgangsdreieck sein. 4 ≤ {\displaystyle {\binom {2^{k}+1}{3}}={\frac {2^{k}\cdot (4^{k}-1)}{6}}} In der ebenen Geometrie ist ein Umkreis ein Kreis, der durch alle Eckpunkte eines Polygons (Vielecks) geht.. Nicht für jedes Polygon existiert ein solcher Umkreis. Diese Lernseite ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Mathematik. a Die Sierpinski-Kurve oder auch die Hilbert-Kurve oder die Peano-Kurve haben andere fraktale Eigenschaften und keinen direkten Zusammenhang zum Sierpinski-Dreieck. = + n ) {\displaystyle k} m A Wie groß ist der Umfang $U$ eines Dreiecks mit folgenden Seitenlängen? Solltest du keine Aktivierungsmail erhalten haben, überprüfe bitte auch deinen Spam-Email-Ordner. {\displaystyle A_{k}=\left({\tfrac {3}{4}}\right)^{k}\cdot {\frac {\sqrt {3}}{4}}\cdot a^{2}} Abgesehen von der rekursiven Darstellung gibt es noch einen Zufallspunkt-Algorithmus zur näherungsweisen Konstruktion des Sierpinski-Dreiecks: Das "Chaos-Spiel". ( 3 4 ) 3 Danke für die Registrierung bei der Online-Nachhilfe! Die Diagonalen auf einer Seite haben jeweils die Länge Wurzel aus (a²+a²), da sie einfach Diagonalen eines Quadrates sind. Das Sierpinski-Dreieck ist in diesem Sinne charakterisiert als diejenige kompakte Teilmenge der Ebene, die identisch ist mit der Vereinigung ihrer drei Bilder unter den drei Ähnlichkeitsabbildungen, die das gesamte Dreieck jeweils auf die drei halb so großen Teildreiecke abbilden. (siehe Weitere Verallgemeinerungen). − 2 In diesem Text erklären wir dir, wie du bei der Dreiecksberechnung vorgehst. Analog dazu nennt man Pyramiden mit einem Fünfeck als Grundfläche fünfseitige Pyramiden und solche mit einem Sechseck als Grundfläche sechsseitige Pyramiden. deckungsgleiche Dreiecke zerlegt werden. 2 {\displaystyle k} Die kongruenten Dreiecke müssen nicht gleichseitig sein. {\displaystyle m} erzeugt werden. E . gegen unendlich geht, genauer indem der Durchschnitt aller Zwischenschritte der Konstruktion gebildet wird und es kann daher als „geometrisches Analogon“ zu einem Grenzwert aufgefasst werden. Um den Flächeninhalt des Rechtecks zu berechnen, müssen wir die Seitenlängen multiplizieren. 3 2 3 Anschaulich gesprochen besteht das Sierpinski-Dreieck somit aus unendlich vielen Eckpunkten. a 2 1 ∞ Die Leistungserfolge sprechen für sich. b , der sich auf Dementsprechend existieren in einem Dreieck drei unterschiedliche Höhen. der Zerlegungsfaktor für die übriggebliebenen Teildreiecke und Die Berechnungen können für diese Fälle ohne Ausnahme verallgemeinert werden. 2 Werden alle Seitenflächen des regelmäßigen Sierpinksi-Tetraeders, also gleichseitige Dreiecke, mit einer Parallelprojektion auf eine Ebene, die parallel zu zwei seiner gegenüber liegenden und zueinander orthogonalen Kanten ist, projektiert, dann entsteht als projektierte Fläche ein Quadrat, wobei jede Teilfläche des Quadrats jeweils von 2 Seitenflächen des Sierpinksi-Tetraeders projektiert wird (siehe Animation). sozusagen von vorn an. 4 3 − Diese und weitere PDF-Übungsaufgaben findest du in unserem Selbst-Lernportal. ( Wir werden uns in Kürze mit dir 1 // Skalierungsfaktor für die Höhe der gleichseitigen Dreiecke, // Wenn maximale Rekursionstiefe erreicht, dann Koordinaten setzen und gleichseitiges Dreiecks ausfüllen. − Jetzt registrieren und Lehrer sofort kostenlos im Chat fragen. 4 Dabei wünschen wir dir viel Spaß und Erfolg! 4 Entscheidend ist dabei, dass die Seitenlänge {\displaystyle {\binom {2^{k-i}+2}{3}}+2\cdot {\binom {2^{k-i}+1}{3}}+{\binom {2^{k-i}}{3}}={\frac {2^{k-i}\cdot (4\cdot 4^{k-i}+2)}{6}}} 3 Keine E-Mail erhalten? Ein Dreieck und ein Rechteck mit gleicher Seitenlänge haben den gleichen Flächeninhalt, wenn die Höhe des Dreiecks . 2 Januar 2021 um 12:56 Uhr bearbeitet. Beim ersten Iterationsschritt wird ein Dreieck mit halber Seitenlänge, also dem Flächeninhalt ⋅ entfernt. für }{b!\cdot (a-b)! ⋅ 3 Die parallelen Seiten eines Trapezes werden normalerweise mit a und c bezeichnet. {\displaystyle k} 3 − i ⋅ m   3 = 2 m Dreiecke mit der Seitenlänge 3 Um den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen zu können, benötigen wir eine weitere Größe: die Höhe. Nach teilbaren Zahlen ist die Zuordnung zu den gelöschten Teildreiecken entsprechend wie für den genannten Standardfall − einem vollständig gefüllten Baum mit + = ) 0 1 k mit der Zeile 2 4 Für weitere Rechnungen merken wir uns h = 140 m. Mit dieser Angabe gehen wir in die nächste Gleichung um die Seitenhöhe h s zu berechnen. {\displaystyle {\frac {\sqrt {3}}{16}}\cdot a^{2}} d Beim Versand der E-Mail ist ein Fehler aufgetreten. 1 Ein Sierpinski-Dreieck lässt sich auch als Attraktor eines dynamischen Rückkopplungsprozesses, eines deterministisch iterierten Funktionensystems mit geeigneten Parametern aus nahezu jeder beliebigen geometrischen Figur darstellen. ( }, Dabei ist zu beachten, dass am rechten und am linken Rand des Pascal-Dreiecks in der Zeile // Verknüpft die Ereignisbehandlungsmethode mit dem Paint Ereignis des Hauptfensters. Dann liegen die Ecken nicht unbedingt äquidistant auf den Seiten des Teildreiecks und die Seiten sind nicht unbedingt parallel. R 1 3 16 Das Sierpinski-Dreieck ist ein 1915 von Wacław Sierpiński beschriebenes Fraktal[1] – mitunter auch Sierpinski-Fläche oder -Dichtung genannt, welches eine selbstähnliche Teilmenge eines meist gleichseitigen Dreiecks ist. Iterationsschritten bleiben 6 ( Er kann aber auch außerhalb liegen, ohne das Ergebnis wesentlich zu verändern. Das regelmäßige Sierpinski-Dreieck nach dem Iterationsschritt = 2 Eine weitere Verallgemeinerung ergibt sich, wenn als Ausgangsfigur nicht ein Dreieck, sondern ein regelmäßiges Polygon oder sogar ein beliebiges konvexes Polygon gewählt und mit jedem Iterationsschritt die Mittelpunkte der Seiten der bisherigen Teil-Polygone verbunden werden. k = k 3 Deine Daten werden von uns nur zur Bearbeitung deiner Anfrage gespeichert und verarbeitet. Dann haben wir auf Online umgestellt. // Aufruf der Methode mit maximaler Rekursionstiefe 4. i Wenn du das Volumen eines solchen Dreiecksprismas berechnen möchtest, musst du nur den Flächeninhalt von einer der Grundflächen ausrechnen und diesen mit der Höhe des Prismas multiplizieren.   {\displaystyle 2^{k-i}} neue Teildreiecke mit der Seitenlänge b In klassischer planimetrischer Flächenmessung geht der Flächeninhalt mit zunehmender Iterationstiefe gegen 0. In diesem {\displaystyle F={\tfrac {1}{2}}\cdot (3^{k+1}+1)} log A i Teildreicke gleicher Seitenlänge übrig und es werden Für den Flächeninhalt benötigen wir aber nur eine; in unserem Beispiel die Höhe auf die Seite $c$ ($h_c$). 2 {\displaystyle \lim _{k\to \infty }A_{k}=\lim _{k\to \infty }\left({\tfrac {3}{4}}\right)^{k}\cdot {\frac {\sqrt {3}}{4}}\cdot a^{2}=0} k Runde die Ergebnisse auf eine Nachkommastelle. + ⋅ – Tome 160, Janvier - Juin 1915. Die Sierpinski-Pfeilspitzen-Kurve (siehe Abbildung) ist eine raumfüllende Kurve, die das Sierpinski-Dreieck in der zweidimensionalen euklidischen Ebene approximiert. 2 ) Von den zugrundeliegenden mathematischen Gesetzmäßigkeiten her ist das Sierpinski-Dreieck eng verwandt mit der Cantor-Menge. Betrachten wir die geometrische Figur als Ganzes, erhalten wir ein Rechteck mit den Seitenlängen $c$ und $h_c$. r -dimensionale Oberflächen der verallgemeinern. 4 log = 3 1 a B. a gilt. {\displaystyle 4^{k}} r Entferne das mittlere der 4 Teildreiecke. Die gezeigte regelmäßige dreidimensionale Parkettierung ist eine feinere Zerlegung des regelmäßigen Sierpinski-Tetraeders nach dem Iterationsschritt m − 2 2 2 Mal so lang ist wie die Breite des Rechtecks. ausdrücken. 1 Teil-Tetraeder mit derselben Seitenlänge entstanden. ) Die Höhe eines Dreiecks ist ein Lot, das von einem Punkt auf die gegenüberliegende Seite gefällt wird. k Ingesamt kann man drei Höhen in ein Dreieck einzeichnen. -. 3 2 der Schritte sehr groß wird und gegen unendlich geht. ist also gleich 2 ) Daraus ergeben sich weitere Verallgemeinerungen. ⋅ „Zeilen“ bijektiv zugeordnet werden, wobei der Knotengrad der "Wurzel" des Baums gleich 3, der Knotengrad der inneren Knoten gleich 4 und der Knotengrad der "Blätter" wie bei jedem Baum gleich 1 ist. Um den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen zu können, benötigen wir eine weitere Größe: die Höhe. ∑ ( k Dreiecke verschiedener Seitenlänge entfernt. Jedes übriggebliebene Teildreieck des Sierpinski-Dreiecks ist genau einem ungeraden, Jedes gelöschte Teildreieck des Sierpinski-Dreiecks ist – mit Ausnahme der letzten. Wie groß ist der Flächeninhalt eines Dreiecks mit der Höhe $5~cm$ und der Seitenlänge $c = 3cm$? Mit wenigen Klicks weitere Aufgaben und Lösungen zum Üben und Selbst-Lernen finden! Aufgabe 3: Klick in folgendem Satz die richtige Größenangabe an. m Falls du vom Studienkreis keine weiteren Informationen mehr erhalten möchtest, kannst du uns dies jederzeit mit Wirkung in die Zukunft an die E-Mail-Adresse crm@studienkreis.de mitteilen. Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen. ( k n R Rechne aber immer mit allen Nachkommastellen. 3 wiederholt. ⁡ k Es ist somit skaleninvariant. k Das äußere Gebiet, das theoretisch ins Unendliche der zweidimensionalen Ebene geht, wird ebenfalls in solche Dreiecke zerlegt. Es sollte nicht mit einer Pyramide verwechselt werden. − k Es entstehen bei jedem Iterationsschritt an den Ecken 3 zum Initiator ähnliche Dreiecke mit halber Seitenlänge und 1/4 des Flächeninhalts, die gefärbt werden. {\displaystyle k} m und verbessere deine Mathematik-Kenntnisse. , jeweils in 3 ) k Sie waren immer sehr geduldig, sehr motiviert und haben Spaß am lernen rüber gebracht. k telefonisch in Verbindung setzen, um einen Termin für deine Probestunde zu vereinbaren, sowie um den passenden Lehrer für dich zu finden. k besteht aus i genau Das Sierpinski-Dreieck lässt sich sowohl rekursiv als auch iterativ implementieren.   m 1 Der gesamte Flächeninhalt der gelöschten Dreiecke nach dem Iterationsschritt {\displaystyle 2^{k-i}} d [7], Die chromatische Zahl des Sierpinski-Graphen ist 3, weil sich die Knoten das Dreiecksgitters mit 3 verschiedenen Farben eingefärbt werden kann (siehe Knotenfärbung) und der Graph ein Teilgraph dieses Dreiecksgitters ist. Wenn man also beispielsweise einen Punkt der Strecke AB als Ausgangspunkt wählt, hat man nach unendlich vielen Iterationen ein Sierpinski-Dreieck konstruiert. Beide Dreiecke haben eine einfache Iterationsvorschrift, aus der stets eine geometrische Ähnlichkeit hervorgeht: Wird in einem Schritt beim Sierpinski-Dreieck jedes Initiatordreieck nach oben bereits beschriebener Regel ersetzt, so wird beim Pascal-Dreieck lediglich die Anzahl der Zeilen verdoppelt. k Innenwinkelsatz: $\alpha + \beta + \gamma = 180°$. ⋅ 3 die Anzahl der Iterationsschritte ist, der Binomialkoeffizient gleich 1 ist, und alle anderen Zahlen, die dazwischen stehen gleich 0. Der Zusammenhang zwischen den geraden oder ungeraden Zahlen (Binomialkoeffizienten) und den Teildreiecken lässt sich formal so aufschreiben: Für einen effizienten iterativen Algorithmus, der die binären Ziffern 0 und 1 für die geraden oder ungeraden Zahlen des Pascal-Dreieck berechnet, ist es nicht sinnvoll, die Binomialkoeffizienten zu berechnen, sondern zeilenweise eine simple binäre Addition modulo 2 auszuführen (siehe Binomialkoeffizient – Divisionsreste). Solche Betrachtungen spielen in der Informatik für die Laufzeiten und die Komplexitätstheorie eine Rolle. ( $A_{Dreieck} = \frac{g \cdot h}{2} = \frac{1}{2} \cdot g \cdot h$. i Nutze die Mathematik-Hausaufgabenhilfe und bespreche deine Aufgabe sofort ohne Termin per Online-Chat mit einem Mathematik-Lehrer. Für einen effizienten iterativen Algorithmus ist es auch in diesem allgemeineren Fall sinnvoller, simple Additionen modulo Gegenüber des Punktes $B$ liegt also beispielsweise die Seite $b$. 4 ( i i {\displaystyle \sum _{i=1}^{k}\left({\frac {3}{4}}\right)^{i}\cdot {\frac {\sqrt {3}}{12}}\cdot a^{2}=\left({\frac {1-\left({\tfrac {3}{4}}\right)^{k+1}}{1-{\tfrac {3}{4}}}}-1\right)\cdot {\frac {\sqrt {3}}{12}}\cdot a^{2}=\left(1-\left({\tfrac {3}{4}}\right)^{k}\right)\cdot {\frac {\sqrt {3}}{4}}\cdot a^{2}} . m {\displaystyle k} größer als die Seitenlänge der übriggebliebenen Dreiecke ist, jeweils in Diese Seite wurde zuletzt am 29. Zur Darstellung des Sierpinski-Dreiecks wird als Ausgangsdreieck meist ein gleichseitiges Dreieck gewählt. 2 Es stellt ein im 2 ( ) Du hast nun 24 Stunden kostenlosen Zugang zu allen Videos & Übungen der Studienkreis Lern-Bibliothek. ) ⁡ = log Das lässt sich auch einfacher erkennen, denn mit jedem Iterationsschritt verringert sich der gesamte Flächeninhalt, der am Anfang Mit zunehmender Iterationstiefe streben die entstehenden Bilder, falls geeignete Parameter gewählt wurden, einem Sierpinski-Dreieck zu, das in diesem Falle der Attraktor des Funktionensystems ist. Nach dem Iterationsschritt 1 4 Dabei werden die gelöschten Dreiecke des Iterationschritts 3 Senkrecht zur Mittelparallelen teilt sich Seite a in drei Strecken mit den Längen: 2 cm, 7 cm und 1 cm. Quadratische Pyramide h berechnen: Wir erhalten eine Höhe von 140 Meter für die Pyramide. k 4 Jedes Oktaeder bildet zusammen mit 2 Tetraedern, die an zwei gegenüberliegenden Seitenflächen des Oktaeders liegen ein Rhomboeder. = Dann würden die dadurch neu entstandenen Polygone gelöscht und dieses Verfahren mit jedem Iterationsschritt {\displaystyle n} Diese Formel können wir für unser Dreieck aber nicht einfach übernehmen, da wir uns ja Flächen dazu gedacht haben, um ein Rechteck zu bilden. 2 Der Sierpinski-Graph ist eine Darstellung des Sierpinski-Dreiecks als ungerichteter Graph. a b Hier erhältst du einen kurzen Überblick zur Flächenberechnung eines Dreiecks: Ein Dreieck besitzt drei Punkte (Ecken), die in der Regel gegen den Uhrzeigersinn mit Großbuchstaben benannt werden ($A, B, C$). {\displaystyle {\mathbb {R} }^{2}} Dann sind offensichtlich auch alle Teildreicke und alle gelöschten Dreiecke gleichseitig. k   1 2 4 3 {\displaystyle {\binom {m^{k}}{0}}\ \mathrm {mod} \ m={\binom {m^{k}}{m^{k}}}\ \mathrm {mod} \ m=1} k ( i k {\displaystyle k} ( Übrig bleiben vier Tetraeder, aus denen wieder je ein Oktaeder herausgeschnitten wird usw.[3]. k − Der klassische Algorithmus, der zur grafischen Demonstration des Fraktalbegriffs verwendet wird, ist folgender: Dieser Algorithmus verdeutlicht den Zusammenhang. In der Topologie betrachtet man das Sierpinski-Dreieck als Unterraum des mit der euklidischen Metrik versehenen 4 a {\displaystyle {\frac {3^{k}-1}{2}}} − {\displaystyle m} 4 = In der Natur kommt dieses Muster auf dem Gehäuse der Schneckenart Cymbiola innexa vor. 4 k WICHTIG: Das ist ein sogenannter vollständiger ternärer Baum, eine Verallgemeinerung eines vollständigen Binärbaums. Dabei wird ein gleichseitiges Dreieck mit den Ecken A, B, C aufgezeichnet und ein zufälliger Punkt im Inneren des Dreiecks gewählt. F Was ist eine Strecke, eine Halbgerade und eine Gerade? ⋅ Das 4. innere kleine Dreieck, welches dabei entsteht, kann man sich als aus der Dreiecksfläche des vorhergehenden Schritts herausgeschnitten vorstellen. {\displaystyle a} Nur die 3 Knoten, die den Ecken des Ausgangsdreiecks zugeordnet sind, haben den Grad 2.

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